Pré-cálculo Exemplos

$\log_{11} (10) + \log_{11} (3)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (10 \cdot 3)$

Etapa 2

Multiplique $10$ por $3$ .

$\log_{11} (30)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{11} (30)$ usando a mudança da fórmula de base.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (30)}{\log (11)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (30)}{\log (11)}$

Forma decimal:

$1.41840947 \dots$