Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (16) - \log_{9} (3) + \ln (e^{7})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A base do logaritmo $2$ de $16$ é $4$ .

$4 - \log_{9} (3) + \ln (e^{7})$

Etapa 1.2

A base do logaritmo $9$ de $3$ é $\frac{1}{2}$ .

$4 - \frac{1}{2} + \ln (e^{7})$

Etapa 1.3

Use as regras logarítmicas para mover $7$ para fora do expoente.

$4 - \frac{1}{2} + 7 \ln (e)$

Etapa 1.4

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$4 - \frac{1}{2} + 7 \cdot 1$

Etapa 1.5

Multiplique $7$ por $1$ .

$4 - \frac{1}{2} + 7$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $4$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{4}{1} - \frac{1}{2} + 7$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 7$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 7$

Etapa 2.4

Escreva $7$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7}{1}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{7}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{7}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 2 - 1 + 7 \cdot 2}{2}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 - 1 + 7 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{8 - 1 + 14}{2}$

Etapa 5

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 5.1

Subtraia $1$ de $8$ .

$\frac{7 + 14}{2}$

Etapa 5.2

Some $7$ e $14$ .

$\frac{21}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{21}{2}$

Forma decimal:

$10.5$

Forma de número misto:

$10 \frac{1}{2}$