Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (0.04) + 2 \log_{2} (5)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

A base do logaritmo $2$ de $0.04$ é de aproximadamente $- 4.64385618$ .

$- 4.64385618 + 2 \log_{2} (5)$

Etapa 1.2

Simplifique $2 \log_{2} (5)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$- 4.64385618 + \log_{2} (5^{2})$

Etapa 1.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$- 4.64385618 + \log_{2} (25)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{2} (25)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 2.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$- 4.64385618 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 2.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$- 4.64385618 + \frac{\log (25)}{\log (2)}$

Etapa 3

Some $- 4.64385618$ e $\frac{\log (25)}{\log (2)}$ .

$0$