Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (5) - \log_{2} (8) - \log_{2} (10)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{5}{8}) - \log_{2} (10)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{5}{8}}{10})$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{2} (\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{10})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\log_{2} (\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5 (2)})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\log_{2} (\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2})$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\log_{2} (\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} (\frac{1}{8 \cdot 2})$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $8$ por $2$ .

$\log_{2} (\frac{1}{16})$

Etapa 6.2

A base do logaritmo $2$ de $\frac{1}{16}$ é $- 4$ .

$- 4$