Pré-cálculo Exemplos

$\log_{20} (100) (\log (5) + \log (4))$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{20} (100) \log (5 \cdot 4)$

Etapa 2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\log_{20} (100) \log (20)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{20} (100)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log (20)$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (100)}{\log (20)} \log (20)$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\log (20)$ .

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Etapa 4.1

A base do logaritmo $10$ de $100$ é $2$ .

$\frac{2}{\log (20)} \log (20)$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{\log (20)} \log (20)$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$2$