Pré-cálculo Exemplos

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{12}}{n^{2} m})$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{4 (3)}}{n^{2} m})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{n^{2} m})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log_{17} (\frac{5 \cdot 2 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

Etapa 1.3

Multiplique $5$ por $2$ .

$\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 2.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 2.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})}{\log (17)}$