Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log_{18} (5) \cdot 25}{36}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reordene $\log_{18} (5)$ e $25$ .

$\frac{25 \cdot \log_{18} (5)}{36}$

Etapa 1.2

Simplifique $25 \cdot \log_{18} (5)$ movendo $25$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log_{18} (5^{25})}{36}$

Etapa 2

Eleve $5$ à potência de $25$ .

$\frac{\log_{18} (298023223876953000)}{36}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{\log_{18} (298023223876953000)}{36}$ como $\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$ .

$\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$

Etapa 4

Simplifique $\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$ movendo $\frac{1}{36}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{18} (298023223876953000^{\frac{1}{36}})$

Etapa 5

Reescreva $\log_{18} (298023223876953000^{\frac{1}{36}})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 5.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 5.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (298023223876953000^{\frac{1}{36}})}{\log (18)}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (298023223876953000^{\frac{1}{36}})}{\log (18)}$

Forma decimal:

$0.38668562 \dots$