Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log_{c} ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{x^{4}}$

Etapa 1

Reescreva $\log_{c} ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 1.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{x^{4}}$

Etapa 1.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c)}}{x^{4}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c)} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

Etapa 3

Combine.

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3}) \cdot 1}{\log (c) x^{4}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Multiplique $\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})$ por $1$ .

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c) x^{4}}$

Etapa 4.2

Reordene os fatores em $\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c) x^{4}}$ .

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{x^{4} \log (c)}$