Pré-cálculo Exemplos

$10^{4 (\log (x^{2}) - \log (y))}$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$10^{4 \log (\frac{x^{2}}{y})}$

Etapa 2

Simplifique $4 \log (\frac{x^{2}}{y})$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$10^{\log ({(\frac{x^{2}}{y})}^{4})}$

Etapa 3

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

${(\frac{x^{2}}{y})}^{4}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{2}}{y}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

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Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4}}{y^{4}}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{x^{8}}{y^{4}}$