Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} (x - 8) - \log_{7} (x)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{7} (x - 8)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{7} ({(x - 8)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (x)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{{(x - 8)}^{\frac{1}{2}}}{x})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{7} (\frac{{(x - 8)}^{\frac{1}{2}}}{x})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{{(x - 8)}^{\frac{1}{2}}}{x})}{\log (7)}$