Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log_{8} (x)}{\log_{8} (2)}$

Etapa 1

A base do logaritmo $8$ de $2$ é $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log_{8} (x)}{\frac{1}{3}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{8} (x) \cdot 3$

Etapa 3

Multiplique $\log_{8} (x) \cdot 3$ .

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Etapa 3.1

Reordene $\log_{8} (x)$ e $3$ .

$3 \cdot \log_{8} (x)$

Etapa 3.2

Simplifique $3 \cdot \log_{8} (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{8} (x^{3})$

Etapa 4

Reescreva $\log_{8} (x^{3})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 4.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 4.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{3})}{\log (8)}$