Pré-cálculo Exemplos

$4^{0.6 \log_{4} (\sqrt{8})} - \ln (e^{\ln (6)})$

Etapa 1

Simplifique $0.6 \log_{4} (\sqrt{8})$ movendo $0.6$ para dentro do logaritmo.

$4^{\log_{4} ({\sqrt{8}}^{0.6})} - \ln (e^{\ln (6)})$

Etapa 2

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

${\sqrt{8}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Etapa 3

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 3.1

Fatore $4$ de $8$ .

${\sqrt{4 (2)}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

${(2 \sqrt{2})}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{2}$ .

$2^{0.6} {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Etapa 6

Eleve $2$ à potência de $0.6$ .

$1.51571656 {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Etapa 7

Multiplique $1.51571656$ por ${\sqrt{2}}^{0.6}$ .

$1.86606598 - \ln (e^{\ln (6)})$

Etapa 8

Use as regras logarítmicas para mover $\ln (6)$ para fora do expoente.

$1.86606598 - (\ln (6) \ln (e))$

Etapa 9

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$1.86606598 - (\ln (6) \cdot 1)$

Etapa 10

Multiplique $\ln (6)$ por $1$ .

$1.86606598 - \ln (6)$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$1.86606598 - \ln (6)$

Forma decimal:

$0.07430651 \dots$