Pré-cálculo Exemplos

$\frac{6}{\frac{\log (15)}{\log (5)}} + 1$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$6 \frac{\log (5)}{\log (15)} + 1$

Etapa 1.1.2

Multiplique $6 \frac{\log (5)}{\log (15)}$ .

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Etapa 1.1.2.1

Combine $6$ e $\frac{\log (5)}{\log (15)}$ .

$\frac{6 \log (5)}{\log (15)} + 1$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique $6 \log (5)$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (5^{6})}{\log (15)} + 1$

Etapa 1.1.3

Eleve $5$ à potência de $6$ .

$\frac{\log (15625)}{\log (15)} + 1$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\log (15625)}{\log (15)} + \frac{\log (15)}{\log (15)}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log (15625) + \log (15)}{\log (15)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (15625 \cdot 15)}{\log (15)}$

Etapa 2.2

Multiplique $15625$ por $15$ .

$\frac{\log (234375)}{\log (15)}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (234375)}{\log (15)}$

Forma decimal:

$4.56589677 \dots$