Pré-cálculo Exemplos

$\frac{6 \ln ({(4)}^{5})}{4}$

Etapa 1

Expanda $\ln ({(4)}^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$\frac{6 (5 \ln (4))}{4}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $6 (5 \ln (4))$ .

$\frac{2 (3 (5 \ln (4)))}{4}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (3 (5 \ln (4)))}{2 (2)}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 (5 \ln (4)))}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (5 \ln (4))}{2}$

Etapa 3

Reescreva $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$\frac{3 (5 \ln (2^{2}))}{2}$

Etapa 4

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{3 (5 (2 \ln (2)))}{2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (5 (2 \ln (2)))}{2}$

Etapa 5.2

Divida $3 (5 (\ln (2)))$ por $1$ .

$3 (5 (\ln (2)))$

Etapa 6

Simplifique $5 (\ln (2))$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$3 \ln (2^{5})$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$3 \ln (32)$

Etapa 8

Simplifique $3 \ln (32)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\ln (32^{3})$

Etapa 9

Eleve $32$ à potência de $3$ .

$\ln (32768)$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (32768)$

Forma decimal:

$10.39720770 \dots$