Pré-cálculo Exemplos

$50 {(e)}^{(\frac{1}{1690} \cdot \ln (\frac{1}{2})) (970)}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{1690} \ln (\frac{1}{2})$ movendo $\frac{1}{1690}$ para dentro do logaritmo.

$50 e^{\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1690}}) \cdot 970}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$50 e^{\ln (\frac{1^{\frac{1}{1690}}}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 970}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$50 e^{\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 970}$

Etapa 4

Multiplique $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 970$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ e $970$ .

$50 e^{970 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}$

Etapa 4.2

Simplifique $970 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ movendo $970$ para dentro do logaritmo.

$50 e^{\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{970})}$

Etapa 5

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$50 {(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{970}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}$ .

$50 \frac{1^{970}}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{970}}$

Etapa 6.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$50 \frac{1}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{970}}$

Etapa 6.3

Multiplique os expoentes em ${(2^{\frac{1}{1690}})}^{970}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{1690} \cdot 970}}$

Etapa 6.3.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Fatore $10$ de $1690$ .

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{10 (169)} \cdot 970}}$

Etapa 6.3.2.2

Fatore $10$ de $970$ .

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 97)}}$

Etapa 6.3.2.3

Cancele o fator comum.

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 97)}}$

Etapa 6.3.2.4

Reescreva a expressão.

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{169} \cdot 97}}$

Etapa 6.3.3

Combine $\frac{1}{169}$ e $97$ .

$50 \frac{1}{2^{\frac{97}{169}}}$

Etapa 7

Combine $50$ e $\frac{1}{2^{\frac{97}{169}}}$ .

$\frac{50}{2^{\frac{97}{169}}}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{50}{2^{\frac{97}{169}}}$

Forma decimal:

$33.58841220 \dots$