Pré-cálculo Exemplos

$3^{- \frac{2 (\ln (10))}{\ln (3)}}$

Etapa 1

Simplifique $2 \ln (10)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$3^{- \frac{\ln (10^{2})}{\ln (3)}}$

Etapa 2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$3^{- \frac{\ln (100)}{\ln (3)}}$

Etapa 3

Use a regra da mudança de base $\frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} = \log_{a} (x)$ .

$3^{- \log_{3} (100)}$

Etapa 4

Simplifique $- \log_{3} (100)$ movendo $- 1$ para dentro do logaritmo.

$3^{\log_{3} (100^{- 1})}$

Etapa 5

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$100^{- 1}$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{100}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{100}$

Forma decimal:

$0.01$