Pré-cálculo Exemplos

$2^{5 + 3 \log_{2} (7)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{2} (7)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$2^{5 + \log_{2} (7^{3})}$

Etapa 1.2

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$2^{5 + \log_{2} (343)}$

Etapa 2

Reescreva $\log_{2} (343)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 2.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$2^{5 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Etapa 2.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$2^{5 + \frac{\log (343)}{\log (2)}}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2^{5 + \frac{\log (343)}{\log (2)}}$

Forma decimal:

$10976$