Pré-cálculo Exemplos

$\frac{- 2 \log (6)}{\log (\frac{10}{6})}$

Etapa 1

Reescreva $\log (6)$ como $\log (2 (3))$ .

$\frac{- 2 \log (2 (3))}{\log (\frac{10}{6})}$

Etapa 2

Reescreva $\log (2 (3))$ como $\log (2) + \log (3)$ .

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{10}{6})}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $10$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 (5)}{6})}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{5}{3})}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- 2 \log (2 \cdot 3)}{\log (\frac{5}{3})}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{- 2 \log (6)}{\log (\frac{5}{3})}$

Etapa 5

Simplifique $- 2 \log (6)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{- \log (6^{2})}{\log (\frac{5}{3})}$

Etapa 6

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{- \log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

Forma decimal:

$- 7.01515110 \dots$