Pré-cálculo Exemplos

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{\ln (12)})}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\ln (12)$ como $\ln (2^{2} \cdot 3)$ .

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{\ln (2^{2} \cdot 3)})}$

Etapa 1.2

Reescreva $\ln (2^{2} \cdot 3)$ como $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ .

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{\ln (2^{2}) + \ln (3)})}$

Etapa 1.3

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$12^{2 (- \frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)})}$

Etapa 2

Multiplique $2 (- \frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$12^{- 2 \frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Etapa 2.2

Combine $- 2$ e $\frac{\ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}$ .

$12^{\frac{- 2 \ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$12^{- \frac{2 \ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$12^{- \frac{2 \ln (11)}{2 \ln (2) + \ln (3)}}$

Forma decimal:

$0.00826446 \dots$