Pré-cálculo Exemplos

$2^{\frac{2}{\log_{5} (x)}}$

Etapa 1

Reescreva $\log_{5} (x)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 1.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$2^{\frac{2}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}}$

Etapa 1.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$2^{\frac{2}{\frac{\log (x)}{\log (5)}}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$2^{2 \frac{\log (5)}{\log (x)}}$

Etapa 3

Multiplique $2 \frac{\log (5)}{\log (x)}$ .

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Etapa 3.1

Combine $2$ e $\frac{\log (5)}{\log (x)}$ .

$2^{\frac{2 \log (5)}{\log (x)}}$

Etapa 3.2

Simplifique $2 \log (5)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$2^{\frac{\log (5^{2})}{\log (x)}}$

Etapa 4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$2^{\frac{\log (25)}{\log (x)}}$