Pré-cálculo Exemplos

$\frac{18 \ln (2) - \ln (13)}{3 \ln (2)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Simplifique $18 \ln (2)$ movendo $18$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (2^{18}) - \ln (13)}{3 \ln (2)}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $18$ .

$\frac{\ln (262144) - \ln (13)}{3 \ln (2)}$

Etapa 1.3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{3 \ln (2)}$

Etapa 2

Simplifique $3 \ln (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{\ln (2^{3})}$

Etapa 3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{\ln (8)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{\ln (8)}$

Forma decimal:

$4.76652009 \dots$