Pré-cálculo Exemplos

$\sin (135) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $\sin (135) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ por $- 1$ .

$\frac{\sin (135)}{- 1} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{- 1}$

Etapa 1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\sin (135)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \sin (135)$

Etapa 1.3

Reescreva $- 1 \cdot \sin (135)$ como $- \sin (135)$ .

$- \sin (135)$

Etapa 1.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$- \sin (45)$

Etapa 1.5

O valor exato de $\sin (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 1.6

Reduza cancelando os fatores comuns.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$

Etapa 2

Converta a equação exponencial em uma equação logarítmica usando o logaritmo de base $(2)$ do lado esquerdo de $(- \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2})$ , que é igual ao expoente $(\frac{1}{2})$ .

$\log_{2} (- \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2}) = \frac{1}{2}$