Pré-cálculo Exemplos

$0.5 (\log_{4} (r - 7) - \log_{4} (r))$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$0.5 \log_{4} (\frac{r - 7}{r})$

Etapa 2

Simplifique $0.5 \log_{4} (\frac{r - 7}{r})$ movendo $0.5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} ({(\frac{r - 7}{r})}^{0.5})$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{r - 7}{r}$ .

$\log_{4} (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})$

Etapa 4

Reescreva $\log_{4} (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 4.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 4.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{{(r - 7)}^{0.5}}{r^{0.5}})}{\log (4)}$