Pré-cálculo Exemplos

$- 0.25 \ln (1 - \frac{1}{2} \cdot 0.1)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $0.1$ .

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Etapa 1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{2} \cdot 0.1)$

Etapa 1.1.2

Fatore $0.1$ de $2$ .

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{0.1 (20)} \cdot 0.1)$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum.

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{0.1 \cdot 20} \cdot 0.1)$

Etapa 1.1.4

Reescreva a expressão.

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{20})$

Etapa 1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 0.25 \ln (1 - \frac{1}{20})$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- 0.25 \ln (\frac{20}{20} - \frac{1}{20})$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 0.25 \ln (\frac{20 - 1}{20})$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $20$ .

$- 0.25 \ln (\frac{19}{20})$

Etapa 3

Simplifique $- 0.25 \ln (\frac{19}{20})$ movendo $0.25$ para dentro do logaritmo.

$- \ln ({(\frac{19}{20})}^{0.25})$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{19}{20}$ .

$- \ln (\frac{19^{0.25}}{20^{0.25}})$

Etapa 5

Eleve $19$ à potência de $0.25$ .

$- \ln (\frac{2.08779762}{20^{0.25}})$

Etapa 6

Eleve $20$ à potência de $0.25$ .

$- \ln (\frac{2.08779762}{2.11474252})$

Etapa 7

Divida $2.08779762$ por $2.11474252$ .

$- \ln (0.98725854)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \ln (0.98725854)$

Forma decimal:

$0.01282332 \dots$