Pré-cálculo Exemplos

$(\log (4) - \log (8)) (\log (10) \div \log (2))$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{8}) \log (10) \div \log (2)$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\log (\frac{4 (1)}{8}) \log (10) \div \log (2)$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{1}{2}) \log (10) \div \log (2)$

Etapa 3

Reescreva a divisão como uma fração.

$\log (\frac{1}{2}) \frac{\log (10)}{\log (2)}$

Etapa 4

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$\log (\frac{1}{2}) \frac{1}{\log (2)}$

Etapa 5

Combine $\log (\frac{1}{2})$ e $\frac{1}{\log (2)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (2)}$

Etapa 6

Reescreva $\frac{1}{2}$ como $2^{- 1}$ .

$\frac{\log (2^{- 1})}{\log (2)}$

Etapa 7

Expanda $\log (2^{- 1})$ movendo $- 1$ para fora do logaritmo.

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $\log (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

Etapa 8.2

Divida $- 1$ por $1$ .

$- 1$