Pré-cálculo Exemplos

$(\log_{3} (7)) (\log_{7} (3))$

Etapa 1

Multiplique $\log_{3} (7)$ por $\log_{7} (3)$ .

$\log_{3} (7) \log_{7} (3)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{3} (7)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 2.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{7} (3)$

Etapa 2.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{7} (3)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{7} (3)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (3)}{\log (7)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\log (7)$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (3)}{\log (7)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\log (3)} \log (3)$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\log (3)$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\log (3)} \log (3)$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$1$