Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{1}{1690} \cdot \ln (\frac{1}{2})) (550)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{1690} \ln (\frac{1}{2})$ movendo $\frac{1}{1690}$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1690}}) \cdot 550$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{1690}}}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$

Etapa 4

Multiplique $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ e $550$ .

$550 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$

Etapa 4.2

Simplifique $550 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ movendo $550$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{550})$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}$ .

$\ln (\frac{1^{550}}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}})$

Etapa 6

Um elevado a qualquer potência é um.

$\ln (\frac{1}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}})$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690} \cdot 550}})$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $10$ de $1690$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 (169)} \cdot 550}})$

Etapa 7.2.2

Fatore $10$ de $550$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 55)}})$

Etapa 7.2.3

Cancele o fator comum.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 55)}})$

Etapa 7.2.4

Reescreva a expressão.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{169} \cdot 55}})$

Etapa 7.3

Combine $\frac{1}{169}$ e $55$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{55}{169}}})$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{55}{169}}})$

Forma decimal:

$- 0.22558044 \dots$