Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log (725) + 5 \log (15)}{- 2 \log (15)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \log (15)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (725) + \log (15^{5})}{- 2 \log (15)}$

Etapa 1.2

Eleve $15$ à potência de $5$ .

$\frac{\log (725) + \log (759375)}{- 2 \log (15)}$

Etapa 1.3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (725 \cdot 759375)}{- 2 \log (15)}$

Etapa 1.4

Multiplique $725$ por $759375$ .

$\frac{\log (550546875)}{- 2 \log (15)}$

Etapa 2

Simplifique $- 2 \log (15)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (550546875)}{- \log (15^{2})}$

Etapa 3

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$\frac{\log (550546875)}{- \log (225)}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\log (550546875)}{\log (225)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\log (550546875)}{\log (225)}$

Forma decimal:

$- 3.71603573 \dots$