Pré-cálculo Exemplos

${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$

Etapa 1

Multiplique os expoentes em ${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\frac{3}{2} \ln (4)}$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{3}{2} \ln (4)$ movendo $\frac{3}{2}$ para dentro do logaritmo.

$e^{\ln (4^{\frac{3}{2}})}$

Etapa 1.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$e^{\ln ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}})}$

Etapa 1.4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$e^{\ln (2^{3})}$

Etapa 1.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$e^{\ln (8)}$

Etapa 2

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$8$