Pré-cálculo Exemplos

$\frac{7 \log (3)}{2 \log (9) + \log (3)}$

Etapa 1

Simplifique $7 \log (3)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (3^{7})}{2 \log (9) + \log (3)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Simplifique $2 \log (9)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (3^{7})}{\log (9^{2}) + \log (3)}$

Etapa 2.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81) + \log (3)}$

Etapa 2.3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81 \cdot 3)}$

Etapa 2.4

Multiplique $81$ por $3$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (243)}$

Etapa 3

Expanda $\log (3^{7})$ movendo $7$ para fora do logaritmo.

$\frac{7 \log (3)}{\log (243)}$

Etapa 4

Reescreva $\log (243)$ como $\log (3^{5})$ .

$\frac{7 \log (3)}{\log (3^{5})}$

Etapa 5

Expanda $\log (3^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $\log (3)$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7}{5}$

Forma decimal:

$1.4$

Forma de número misto:

$1 \frac{2}{5}$