Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} ({(\frac{1}{2})}^{6})$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} (\frac{1^{6}}{2^{6}})$

Etapa 2

Mova $2^{6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\log_{2} (1^{6} \cdot 2^{- 6})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{2} (1^{6} \cdot 2^{- 6})$ como $\log_{2} (1^{6}) + \log_{2} (2^{- 6})$ .

$\log_{2} (1^{6}) + \log_{2} (2^{- 6})$

Etapa 4

Use as regras logarítmicas para mover $- 6$ para fora do expoente.

$\log_{2} (1^{6}) - 6 \log_{2} (2)$

Etapa 5

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$\log_{2} (1^{6}) - 6 \cdot 1$

Etapa 6

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$\log_{2} (1^{6}) - 6$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1

Expanda $\log_{2} (1^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$6 \log_{2} (1) - 6$

Etapa 7.2

A base do logaritmo $2$ de $1$ é $0$ .

$6 \cdot 0 - 6$

Etapa 7.3

Multiplique $6$ por $0$ .

$0 - 6$

Etapa 8

Subtraia $6$ de $0$ .

$- 6$