Pré-cálculo Exemplos

$\log_{13} ({(\frac{1}{3})}^{4})$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\log_{13} (\frac{1^{4}}{3^{4}})$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\log_{13} (\frac{1}{3^{4}})$

Etapa 3

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\log_{13} (\frac{1}{81})$

Etapa 4

Reescreva $\log_{13} (\frac{1}{81})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 4.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 4.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{81})}{\log (13)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (\frac{1}{81})}{\log (13)}$

Forma decimal:

$- 1.71326936 \dots$