Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\frac{\ln (87)}{\ln (9)} + 1}{2}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{\ln (87)}{\ln (9)} + \frac{\ln (9)}{\ln (9)}}{2}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{\ln (87) + \ln (9)}{\ln (9)}}{2}$

Etapa 1.3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\frac{\ln (87 \cdot 9)}{\ln (9)}}{2}$

Etapa 1.4

Multiplique $87$ por $9$ .

$\frac{\frac{\ln (783)}{\ln (9)}}{2}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\ln (783)}{\ln (9)} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\ln (783)}{\ln (9)} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\ln (783)}{\ln (9)}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\ln (783)}{\ln (9) \cdot 2}$

Etapa 3.2

Reordene $\ln (9)$ e $2$ .

$\frac{\ln (783)}{2 \cdot \ln (9)}$

Etapa 3.3

Simplifique $2 \cdot \ln (9)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (783)}{\ln (9^{2})}$

Etapa 4

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{\ln (783)}{\ln (81)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (783)}{\ln (81)}$

Forma decimal:

$1.51626118 \dots$