Pré-cálculo Exemplos

$- \frac{\log (5) + 5 \log (7)}{7 \log (5) - \log (7)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \log (7)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$- \frac{\log (5) + \log (7^{5})}{7 \log (5) - \log (7)}$

Etapa 1.2

Eleve $7$ à potência de $5$ .

$- \frac{\log (5) + \log (16807)}{7 \log (5) - \log (7)}$

Etapa 1.3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \frac{\log (5 \cdot 16807)}{7 \log (5) - \log (7)}$

Etapa 1.4

Multiplique $5$ por $16807$ .

$- \frac{\log (84035)}{7 \log (5) - \log (7)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Simplifique $7 \log (5)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$- \frac{\log (84035)}{\log (5^{7}) - \log (7)}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $7$ .

$- \frac{\log (84035)}{\log (78125) - \log (7)}$

Etapa 2.3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- \frac{\log (84035)}{\log (\frac{78125}{7})}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\log (84035)}{\log (\frac{78125}{7})}$

Forma decimal:

$- 1.21660941 \dots$