Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log_{2} (27)}{- 3}$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (27)$ como $\log_{2} (3^{3})$ .

$\frac{\log_{2} (3^{3})}{- 3}$

Etapa 2

Expanda $\log_{2} (3^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{3 \log_{2} (3)}{- 3}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ e $- 3$ .

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Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 \log_{2} (3)$ .

$\frac{3 (\log_{2} (3))}{- 3}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\log_{2} (3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \log_{2} (3)$

Etapa 4

Reescreva $- 1 \log_{2} (3)$ como $- \log_{2} (3)$ .

$- \log_{2} (3)$

Etapa 5

Reescreva $\log_{2} (3)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 5.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$- \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 5.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

Forma decimal:

$- 1.58496250 \dots$