Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} ({(u \sqrt{t})}^{3})$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $u \sqrt{t}$ .

$\log_{5} (u^{3} {\sqrt{t}}^{3})$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{t}}^{3}$ como $\sqrt{t^{3}}$ .

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{3}})$

Etapa 3

Fatore $t^{2}$ .

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{2} t})$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$

Etapa 5

Reescreva $\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 5.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 5.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (u^{3} t \sqrt{t})}{\log (5)}$