Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log_{4} (64)}{\log_{16} (4)}$

Etapa 1

Reescreva $\log_{4} (64)$ como $\log_{4} (2^{6})$ .

$\frac{\log_{4} (2^{6})}{\log_{16} (4)}$

Etapa 2

Expanda $\log_{4} (2^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{16} (4)}$

Etapa 3

Reescreva $\log_{16} (4)$ como $\log_{16} (2^{2})$ .

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2^{2})}$

Etapa 4

Expanda $\log_{16} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{2 \log_{16} (2)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $6 \log_{4} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{16} (2)}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $2 \log_{16} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 (\log_{16} (2))}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{16} (2)}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2)}$

Etapa 6

Simplifique $3 \log_{4} (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log_{4} (2^{3})}{\log_{16} (2)}$

Etapa 7

A base do logaritmo $16$ de $2$ é $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\log_{4} (2^{3})}{\frac{1}{4}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{\log_{4} (8)}{\frac{1}{4}}$

Etapa 8.2

A base do logaritmo $4$ de $8$ é $\frac{3}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}$

Etapa 9

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3}{2} \cdot 4$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Etapa 10.3

Reescreva a expressão.

$3 \cdot 2$

Etapa 11

Multiplique $3$ por $2$ .

$6$