Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} ({(7 x y)}^{3})$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $7 x y$ .

$\log_{3} ({(7 x)}^{3} y^{3})$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $7 x$ .

$\log_{3} (7^{3} x^{3} y^{3})$

Etapa 2

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$\log_{3} (343 x^{3} y^{3})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (343 x^{3} y^{3})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (343 x^{3} y^{3})}{\log (3)}$