Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4}{12})}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $4$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4 (1)}{12})}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{1}{3})}$

Etapa 2

Simplifique $12 \ln (1 + \frac{1}{3})$ movendo $12$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(1 + \frac{1}{3})}^{12})}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{12})}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(\frac{3 + 1}{3})}^{12})}$

Etapa 3.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(\frac{4}{3})}^{12})}$

Etapa 3.4

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{4^{12}}{3^{12}})}$

Etapa 3.5

Eleve $4$ à potência de $12$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{16777216}{3^{12}})}$

Etapa 3.6

Eleve $3$ à potência de $12$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{16777216}{531441})}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{16777216}{531441})}$

Forma decimal:

$0.20078506 \dots$