Pré-cálculo Exemplos

$- \frac{\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})}{\ln (p)} + \frac{3 (\ln (5))}{\ln (p)} + \frac{3 \ln (2)}{\ln (p)}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + 3 (\ln (5)) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Simplifique $3 (\ln (5))$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (5^{3}) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

Etapa 2.3

Simplifique $3 \ln (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + \ln (2^{3})}{\ln (p)}$

Etapa 2.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + \ln (8)}{\ln (p)}$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125 \cdot 8)}{\ln (p)}$

Etapa 4

Multiplique $125$ por $8$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (1000)}{\ln (p)}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})$ .

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) + \ln (1000)}{\ln (p)}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $\ln (1000)$ .

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) - 1 (- \ln (1000))}{\ln (p)}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) - 1 (- \ln (1000))$ .

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))}{\ln (p)}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Reescreva $- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))$ como $- 1 (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))$ .

$\frac{- 1 (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))}{\ln (p)}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000)}{\ln (p)}$