Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (2^{- 4} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({(3.5)}^{- 3})}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{2^{4}} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{1}{16}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16 \cdot 3})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $16$ por $3$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (\frac{1}{{3.5}^{3}})}$

Etapa 2.2

Eleve $3.5$ à potência de $3$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (\frac{1}{42.875})}$

Etapa 2.3

Divida $1$ por $42.875$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (0.02332361)}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (0.02332361)}$

Forma decimal:

$1.03004348 \dots$