Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 3^{3})}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\ln (4 \cdot 3^{3})}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{\ln (4 \cdot 27)}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Etapa 1.3

Multiplique $4$ por $27$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln (15^{- 2})}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln (\frac{1}{15^{2}})}$

Etapa 2.3

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln (\frac{1}{225})}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (108)}{\ln (\frac{1}{225})}$

Forma decimal:

$- 0.86448383 \dots$