Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{4 \ln (1.017) - 12 \ln (1.0045)}$

Etapa 1

Simplifique $4 \ln (1.017)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln ({1.017}^{4}) - 12 \ln (1.0045)}$

Etapa 2

Eleve $1.017$ à potência de $4$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - 12 \ln (1.0045)}$

Etapa 3

Simplifique $- 12 \ln (1.0045)$ movendo $12$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - \ln ({1.0045}^{12})}$

Etapa 4

Eleve $1.0045$ à potência de $12$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - \ln (1.05535675)}$

Etapa 5

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (\frac{1.06975373}{1.05535675})}$

Etapa 6

Divida $1.06975373$ por $1.05535675$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.01364181)}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.01364181)}$

Forma decimal:

$7.77591049 \dots$