Pré-cálculo Exemplos

$e^{\frac{\ln (10) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\ln (10)$ como $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{\ln (2 (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\ln (2 (5))$ como $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\ln (10)$ como $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2 (5))}}$

Etapa 2.2

Reescreva $\ln (2 (5))$ como $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Etapa 3

Reordene os fatores em $e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$ .

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Forma decimal:

$2.10381480 \dots$