Pré-cálculo Exemplos

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) (x + 2)}$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2}$

Etapa 2

Multiplique $\log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $\log_{8} (x^{2} - 3)$ e $2$ .

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + 2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)}$

Etapa 2.2

Simplifique $2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Etapa 3

Reordene os fatores em $8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$ .

$8^{x \log_{8} (x^{2} - 3) + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\log_{8} (x^{2} - 3)$ usando a mudança da fórmula de base.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$8^{x \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Etapa 4.1.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$8^{x \frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Etapa 4.2

Combine $x$ e $\frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)}$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Etapa 4.3

Reescreva $\log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})$ usando a mudança da fórmula de base.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Etapa 4.3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \frac{\log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3) + \log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$