Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (0.5)}{5730} \cdot 10000$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $10$ de $5730$ .

$\frac{\ln (0.5)}{10 (573)} \cdot 10000$

Etapa 1.2

Fatore $10$ de $10000$ .

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\ln (0.5)}{573} \cdot 1000$

Etapa 2

Combine $\frac{\ln (0.5)}{573}$ e $1000$ .

$\frac{\ln (0.5) \cdot 1000}{573}$

Etapa 3

Reordene $\ln (0.5)$ e $1000$ .

$\frac{1000 \cdot \ln (0.5)}{573}$

Etapa 4

Simplifique $1000 \cdot \ln (0.5)$ movendo $1000$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$

Etapa 5

Reescreva $\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$ como $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ .

$\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$

Etapa 6

Simplifique $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ movendo $\frac{1}{573}$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}})$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({0.5}^{1000 (\frac{1}{573})})$

Etapa 7.2

Combine $1000$ e $\frac{1}{573}$ .

$\ln ({0.5}^{\frac{1000}{573}})$

Etapa 8

Eleve $0.5$ à potência de $\frac{1000}{573}$ .

$\ln (0.29829243)$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (0.29829243)$

Forma decimal:

$- 1.20968094 \dots$