Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \cdot \log (10)}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{4}{3} \log (10)$ movendo $\frac{4}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (16)}{\log (10^{\frac{4}{3}})}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use as regras logarítmicas para mover $\frac{4}{3}$ para fora do expoente.

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \log (10)}$

Etapa 2.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \cdot 1}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log (16) \frac{3}{4}$

Etapa 4

Multiplique $\log (16) \frac{3}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene $\log (16)$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \log (16)$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{3}{4} \log (16)$ movendo $\frac{3}{4}$ para dentro do logaritmo.

$\log (16^{\frac{3}{4}})$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\log ({(2^{4})}^{\frac{3}{4}})$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2^{4 (\frac{3}{4})})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\log (2^{4 (\frac{3}{4})})$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\log (2^{3})$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\log (8)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (8)$

Forma decimal:

$0.90308998 \dots$