Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log (20) + 2 \log (7) - \log (5)}{\log (14)}$

Etapa 1

Simplifique $2 \log (7)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (20) + \log (7^{2}) - \log (5)}{\log (14)}$

Etapa 2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{\log (20) + \log (49) - \log (5)}{\log (14)}$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (20 \cdot 49) - \log (5)}{\log (14)}$

Etapa 4

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{20 \cdot 49}{5})}{\log (14)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $20$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $5$ de $20 \cdot 49$ .

$\frac{\log (\frac{5 (4 \cdot 49)}{5})}{\log (14)}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{\log (\frac{5 (4 \cdot 49)}{5 (1)})}{\log (14)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\log (\frac{5 (4 \cdot 49)}{5 \cdot 1})}{\log (14)}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\log (\frac{4 \cdot 49}{1})}{\log (14)}$

Etapa 5.2.4

Divida $4 \cdot 49$ por $1$ .

$\frac{\log (4 \cdot 49)}{\log (14)}$

Etapa 6

Multiplique $4$ por $49$ .

$\frac{\log (196)}{\log (14)}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (196)}{\log (14)}$

Forma decimal:

$2$