Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (5200) - \ln (3000)}{0.0375}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{5200}{3000})}{0.0375}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $5200$ e $3000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $200$ de $5200$ .

$\frac{\ln (\frac{200 (26)}{3000})}{0.0375}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $200$ de $3000$ .

$\frac{\ln (\frac{200 \cdot 26}{200 \cdot 15})}{0.0375}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\ln (\frac{200 \cdot 26}{200 \cdot 15})}{0.0375}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\ln (\frac{26}{15})}{0.0375}$

Etapa 2

Substitua $e$ por uma aproximação.

$\frac{\log_{2.71828182} (\frac{26}{15})}{0.0375}$

Etapa 3

Divida $26$ por $15$ .

$\frac{\log_{2.71828182} (1.7\overline{3})}{0.0375}$

Etapa 4

A base do logaritmo $2.71828182$ de $1.7\overline{3}$ é de aproximadamente $0.55004633$ .

$\frac{0.55004633}{0.0375}$

Etapa 5

Divida $0.55004633$ por $0.0375$ .

$14.66790231$