Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (6 + 2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $6$ e $2$ .

$\frac{\ln (8) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\ln (8)$ como $\ln (2^{3})$ .

$\frac{\ln (2^{3}) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Etapa 1.3

Expanda $\ln (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (2 (3))}$

Etapa 2.2

Reescreva $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - (\ln (2) + \ln (3))}$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (2) - \ln (3)}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (2) - \ln (3)}$

Forma decimal:

$1.10214794 \dots$